Pomoc Szkolna - przedmioty ścisłe

[piotrekn]

(OMG... współczuję wam)

Nie ma czego. Ubiegłoroczne rozszerzenie było łatwe.

A samo zadanie wydaje się być całkiem proste - jeśli tylko założymy, że x+y>=0 (bo zapewne rozwiązujemy to w zbiorze liczb rzeczywistych), to oba pierwiastki są nieujemne (co więcej, dodatnie i równe co najmniej 1 - warunek można wręcz rozszerzyć do x+y>=2). Pierwiastek możesz zapisać tak: (x^2+1)^(-1)+(y^2+1)^(-1)=x+y.

Inna sprawa, że które gimnazjum dobrze nauczy choćby pierwiastków...

[Cambrinus]

Nie ma czego. Ubiegłoroczne rozszerzenie było łatwe.

A samo zadanie wydaje się być całkiem proste - jeśli tylko założymy, że x+y>=0 (bo zapewne rozwiązujemy to w zbiorze liczb rzeczywistych), to oba pierwiastki są nieujemne (co więcej, dodatnie i równe co najmniej 1 - warunek można wręcz rozszerzyć do x+y>=2).

W ten sposób określiłeś tylko dziedzinę, nie wiesz czy to równanie ma rozwiązania (chyba, że ja źle zrozumiałem pytanie).

Pierwiastek możesz zapisać tak: (x^2+1)^(-1)+(y^2+1)^(-1)=x+y.

Nie, tak nie można zapisać pierwiastka, można za to tak: (x^2+1)^(1/2)+(y^2+1)^(1/2)=x+y

Edit: Poprawiam kolegę, a sam się pomyliłem. Shame on me.

[BigDaddy]

A teraz z cyklu "jak ja doszedłem do rozwiązania, wspólnie z nauczycielką do matematyki":

[Cambrinus]

A teraz z cyklu "jak ja doszedłem do rozwiązania, wspólnie z nauczycielką do matematyki":

Nic z tego co jest na tablicy nie rozumiem, a na pewno już nie widzę tam odpowiedzi... Podnosząc drugie równanie do kwadratu pod pierwiastkiem otrzymasz (x^2+1)*(y^2+1)= (x^2)(y^2)+ x^2 + y^2 +1 na tablicy jest coś zupełnie innego.

PS. To pierwsze równanie to jest do tego samego zadania?

[BigDaddy]

No tylko że najlepsze w tym wszystkim, jest to, że sam tego (prawie) nie rozumiem...

Gdy będzie mi się chciało, rozwiązać do końca, to zamieszczę wam zdjęcie kartki.

PS Tak to 1'sze to też do tego zadania. Wiem że nie można tak robić, ale jak "Ajnsztajn" powiadał:

"Wszystko trzeba robić najprościej, jak się da, ale nie prościej", lub Galileo Galilei:

"A jednak się kręci"

Poza tym, sprawdziłem tą metodę i działała... ];-}

@ Down Z całym szacunkiem, lecz druga linijka to drugie rozwiązanie...

[piotrekn]

Tylko z matematyką jest o tyle fajna zabawa, że założę sobie,że 2*2=5, będzie działać kiedy chcę, tylko nijak to się nie sprawdzi w rzeczywistości. Te przejścia nie są zbyt poprawne, spierwiastkowanie całego równania nie daje drugiej linijki, a przemnożenie przez siebie pierwiastków to nie jest suma liczb pod pierwiastkami.

[HammerHead]

To równanie na górze nie działa. Można podstawić pod X 3 a pod Y 4 i pierwiastek z 10 plus pierwiastek z 17 nie dadzą 7. Poza tym pod którąś z tych liczb (lub obie) można dać liczbę urojoną. Wtedy dopiero się będzie działo.

W skrócie - na tablicy są błędne obliczenia. Przejście z pierwszej linijki do drugiej jest niezrozumiałe (choć może być prawidłowe, nie sprawdzałem), za to przejście z linijki trzeciej do czwartej jest zupełnie niematetmatyczne.

Poza tym, jeżeli chcemy wykazać, że - na przykład - "(a^2+1)*(b^3+2)=a*b+3?", to pomijamy a*b+3, ponieważ jest to teza, a nie twierdzenie. Można to "wyzerować", ale nie powinno się przeprowadzać operacji na obu stronach, jeżeli chcemy, by wynik miał jakiś sens.

EDIT - 3000 GET!

[Cambrinus]

No tylko że najlepsze w tym wszystkim, jest to, że sam tego (prawie) nie rozumiem...

To wiele wyjaśnia.

Wiem że nie można tak robić, ale jak "Ajnsztajn" powiadał:

"Wszystko trzeba robić najprościej, jak się da, ale nie prościej"

Pytanie pozostaje czy się da...

Popatrzyłem jeszcze trochę na to, co jest na tablicy i doszedłem do wniosku, że jednak nie zrozumiem tego. Przedstawiam moje rozwiązanie (prostego swoją drogą zadania) , które jest zupełnie inne: http://imageshack.us/f/819/zadaniecda.jpg/

[opti]

@BigDaddy - też nie wiem jak do tego doszedłeś, ale po obustronnym spierwiastkowaniu na pewno nie otrzymamy tego, co napisałeś na tablicy w 2 linijce.

[Gość RaxusV]

Mam kłopot w jednym przykładzie w zadaniu :

Rozwiąż układ równań (metoda przeciwnych współczynników lub podstawiania)

Równania z trzema niewiadomymi :

(wszystko w klamrze)

13x+6y-20z=0

2x-12y+7z=0

-x+5y-14z=0

[piotrekn]

Z ostatniego możesz przerzucić x na prawą stronę i z niego podstawiać do dwóch pozostałych, zostawiając trzecie na później. Rozwiązujesz dwa pozostałe normalnymi metodami (dwa równania z dwoma niewiadomymi), a gdy otrzymasz y i z, podstawiasz do trzeciego i dostajesz x.

[orzelek18]

Mam drobny problem związany z trójmianami. Jak, znając tylko jego pierwiastki, mogę otrzymać wzór szukanego trójmianu kwadratowego?

[piotrekn]

Mnożysz przez siebie dwumiany, których miejscami zerowymi są dane pierwiastki [(X-X1)(X-X2) - tzw. postać iloczynowa]. Jeśli będzie mowa o współczynniku 'a' przed tym wszystkim, na pewno dostaniesz stosowną informację.

[orzelek18]

Mam do dyspozycji tylko x₁ i x₂. Żadnych innych danych nie mam. Próbując dojść do czegoś dzięki postaci iloczynowej, dostaję to samo, co miałbym, używając wzorów Viete'a, czyli nic.

[piotrekn]

???

Pierwiastki wystarczą dla wyznaczenia wzoru trójmianu, właśnie w sposób który podałem lub wzorami Viete'a. Nie wiem czego można więcej chcieć od trójmianu.

[orzelek18]

/me łapie się za głowę

Już znalazłem lukę w moim rozumowaniu i wszystko się zgadza. Wielkie dzięki za pomoc.

[Elev8tor]

http://imageshack.us/f/405/31345426843238319166310.jpg/

Pomoże ktoś?

[Ryba2111]

W pierwszym zadaniu skorzystaj ze wzoru Clayperona. Wypisz dane, co się zmienia i podstaw to wzoru.

W trzecim: Delta U= Q-W ( I zasada termodynamiki). Odejmij i masz odpowiedź na pytanie

W czwartym: Przemiana izobaryczna to taka, w której ciśnienie nie ulega zmianie, natomiast inne czynniki termodynamiczne mogą się zmieniać ( objętość i temperatura).

Piąte poszukaj na wikipedii

[HammerHead]

W drugim - wzór na sprawnośc silnika Carnot to N=1-(Th-Tc). Th to temperatura "ciepłego" źródła, Tc to temperatura "zimnego" źródła. Ogólnym wzorem na wydajność silników cieplnych jest N=W/Q, gdzie W to praca wykonana przez silnik/cykl a Q to ciepło pobrane.

[Ryba2111]

Mam problem z zadaniem z fizyki. Oto ono:

Jak daleko upadnie oszczep, jeśli oszczepnik wyrzucił go z prędkością V0=28 (m/s) pod kątem a=45, i masa oszczepu wynosi m=0.8 (kg)? Jednostki miar należy pominąć.

Jak uwzględnić tę masę? Proszę o wskazówkę.

[HammerHead]

Musisz rozłożyć prędkość na dwa komponenty - pionowy, i poziomy. Pionowym wyliczyć ile czasu oszczep będzie leciał, a poziomym wyliczysz jego prędkość względem podłoża.

[Ryba2111]

Zdaje sobie sprawę, że to złożenie dwóch ruchów, ale podczas obliczeń ta masa mi znika i otrzymuje wzór na zasięg takiej postaci:

z=(Vo^2*sin2alfa)/g. Czyli gdzieś robię jakiś błąd.

[HammerHead]

A na co ta masa jest potrzebna?

[Ryba2111]

A tego nie wiem : P Dla mnie to jest zbędne, ale może to podpucha

[M@TH3V]

z(asięg)= v_x * t

t - czas ruchu = x/v_x , z równania kinematycznego t = 2V_y / g => t = 2v_0 (sinA)/g (zamiana wyrażenia 2v_y na 2v_0(sinA).

v_x - prędkość ciała w płaszczyźnie poziomej = v_0 cosA

z= v_0 cosA * 2v_0(sinA)/g = [(v_0)^2 * 2sinAcosA]/g =(v_0)^2 * sin2A / g

Jest wszystko ok.

W tym prostym przypadku m nie ma znaczenia, zobacz; wystrzeliwując 2 tony z prędkością 2m/s pod kątem 30stopni ciało od razu opadnie. Wystrzeliwując 2 tony z prędkościa 200 m/s pod kątem 45 stopni masa już troche poleci.

Od kąta i v_0 zależeć będzie zasięg.