Wpis opublikowany przez ...AAA...
2473 wyświetleń
Przypomniałem sobie o pewnym elemencie, o którym powinienem napisać już wcześniej. Co prawda, wspominałem o nim, lecz sprawa zasługuje na znacznie poważniejsze potraktowanie. Chodzi mianowicie o symetrię. Wbrew pozorom, zagadnienie to obostrzone jest ciężką matematyką która, choć elegancka, nie powinna być przeznaczona dla oczu śmiertelnika. Mimo to istnieją co najmniej trzy powody, dla których chcę wrócić do tego problemu: Po pierwsze, symetria jest teraz w modzie i każdy zainteresowany wszechświatem powinien zdawać sobie sprawę z jej mocy. Po drugie, dopiero po zrozumieniu symetrii można w pełni pojąć potęgę strun. Wreszcie po trzecie, od symetrii wiedzie najkrótsza droga do nękającego mnie w komentarzach pytania - dlaczego 11 wymiarów? Nie przedłużając: Kosmiczna symfonia cz.4: Wszechświat to symetria.
Przyroda żąda symetrii
Możecie stwierdzić, że to głupota. Przecież każdy intuicyjnie wyczuwa na czym polega symetria. Jak się okazuje, znaczenie tej cechy dla współczesnej nauki, znacznie przerasta pospolite, znane nam ze szkoły. Przez ostatnie kilka dekad fizycy przekonali się, że natura dąży do symetrii na wielu możliwych płaszczyznach i to w niej prawdopodobnie znajduje się klucz do zagadek wszechświata. Skąd to przeświadczenie? Zerwijcie z łąki byle Stokrotkę i spójrzcie ile osi symetrii można przeprowadzić przez jej kwiat. Oczywiście, jeśli ją poszarpiemy to symetria ulegnie zakłóceniu, niemniej w pierwotnym stanie, zasadniczo jej kształt jest symetryczny. Wśród zwierząt również znajdziemy znacznie więcej przykładów istot symetrycznych niż uderzająco asymetrycznych. Wręcz trudno wyobrazić sobie, że natura mogłaby pozwolić na wyewoluowanie ptaka o krótszym skrzydle bądź ryby o jednej płetwie. Jeśli zwrócimy uwagę na większe struktury, takie jak gwiazdy, galaktyki, a nawet cały wszechświat - nadal zauważymy że są one z grubsza regularne. (Jak wiadomo dzięki pomiarom mikrofalowego tła, wykonanego przez satelitę COBE, różnice temperatury promieniowania dochodzącego z różnych kierunków różnią się najwyżej o kilka stopni!). Dalej możecie mówić, że to głupstwo, którego nie trzeba tłumaczyć. Skądś jednak to przeświadczenie zwykłości symetrii wzięło się w naszych umysłach. Najczęściej bywa tak, że to co najbardziej oczywiste, jest jednocześnie nieuchwytne i w efekcie pomijane.
Zgodnie z powyższym, symetrię można zdefiniować jako właściwość obiektu, pozwalająca na przekształcenie podobne do lustrzanego odbicia, względem danej prostej. To jednak tylko jeden sposób postrzegania symetrii. Dla fizyki zjawiskami nie mniej ważnymi są: Niezmienność względem przesunięć, czyli jednorodność oraz niezmienność względem obrotów, czyli izotropia. Pojęcia bardzo proste i nierzadko obserwowane w świecie. Weźmy na ten przykład grawitację. Niezależnie od tego czy będziemy w pomieszczeniu, czy na zewnątrz, obróceni w lewo czy w prawo, zawsze Ziemia będzie nas tak samo przyciągać. Mało tego. Prawo ciążenia jest takie samo dla każdego miejsca w kosmosie. Co niektórzy podniosą protest - "Przecież na innych planetach przyciąganie będzie się różnić od ziemskiego!" Owszem, ale wynika to z innej masy ciała po którym stąpamy, a nie z powodu zmiany oddziaływania grawitacyjnego. E=mc2 czy Równanie Schrödingera są więc takie same dla każdego punktu w przestrzeni. Na szczęście. Aż trudno wyobrazić sobie chaos, jaki powstałby we wszechświecie, gdyby praw fizyki nie obowiązywała symetria jednorodności.
Spin i symetria cząstek
Pozostaje nam do wyjaśnienia izotropia, czyli niezmienność względem obrotów. Wiele obiektów we wszechświecie wiruje w przestrzeni. Ziemia obraca się wokół własnej osi, wraz z innymi planetami kręci się dookoła Słońca, a całość znajduje się w jednym z ramion Drogi Mlecznej, okrążającej centrum galaktyki. Symetrię obrotu opisujemy zależnie od tego, przy jakim obrocie przechodzi on sam w siebie. W ten sposób kostka zachowuje symetrię przy obrocie o każde 90 stopni, a piłka przy wszelkich możliwych przeobrażeniach. Ta izotropia stała się obiektem westchnień wszystkich fizyków. Odkryto bowiem, że za jej pomocą można bardzo skutecznie opisać i skatalogować cząstki elementarne. Kluczem jest pewna dziwna, lecz jednocześnie fundamentalna cecha wszystkich cząstek. Odkryli ją dwaj holenderscy uczeni George Uhlenbeck l Samuel Goudsmit. Zauważyli oni, że pewne magnetyczne cechy elektronu muszą być wywołane przez jego ruch obrotowy, który nazwali spinem (ang. obracać, wirować).
Jeśli położycie na podłodze piłkę, to znajdzie się ona w spoczynku. Podobnie, gdy postawimy jakikolwiek inny, stosunkowo duży obiekt, bez dostarczania energii. Cząstki, zgodnie z odkryciem Uhlenbecka i Gudsmita, zachowują się inaczej. Można je porównać do ciągle wirujących bączków, których nie trzeba w żaden sposób nakręcać. Jeżeli przyjmiemy, że nasz bączek jest jednolicie pomalowany i z każdej strony wygląda tak samo, to jego spin wynosi 0. Gdy namalujemy po jednej stronie zabawki linię, to dopiero po jej obrocie o pełny kąt, znów będzie wyglądała tak samo. Spin 4 opisze nam bączek, który przy obrocie o każde 90 stopni przejdzie samego siebie. Cząstki są jednak znacznie ciekawsze niż jakiś tam bączek i nader często posiadają spin 1/2! To oznacza, że mimo pełnego obrotu cząstki "wygląda" ona inaczej niż wcześniej, a dopiero po pokonaniu 720 stopni wraca do stanu spodziewanego. Na tej podstawie naukowcy podzielili wszystkie cząstki na dwa główne rodzaje. Pierwszy to fermiony, o spinach zawsze połówkowych (1/2), noszące nazwę na cześć pioniera energetyki jądrowej - Enrico Fermiego. Drugi to bozony, o spinach całkowitych (0, 1, 2), ochrzczone ku pamięci Satyendry Bosego, hinduskiego fizyka współpracującego m.in. z Einsteinem i Skłodowską-Curie. Znamienne jest to, że fermiony o dziwnych spinach połówkowych tworzą całą znaną nam materię. Należą więc do nich kwarki, elektrony i neutrina. Bozony natomiast przenoszą konieczne do funkcjonowania świata oddziaływania. Zaliczymy do nich m.in. fotony, cząstki W oraz gluony. Celowo pominąłem cząstkę pozwalającą działać grawitacji. Tej hipotetycznej, bezmasowej drobiny jak na razie nie udało się zaobserwować, lecz naukowcy są niemal pewni, że grawiton istnieje i powinien mieć spin 2.
Funkcje gęstości prawdopodobieństwa spotkania elektronu układają się symetrycznie.
Symetria kluczem do unifikacji
Pewnie niektórzy są zdezorientowani i nie wiedzą co to wszystko ma do poszukiwań teorii wszystkiego. Otóż ma, i to bardzo dużo. Jak pisałem w części 2 Kosmicznej symfonii, na początku lat 80' Adbus Salam oraz Steven Weinberg stworzyli teorię obejmującą cząstki elementarne oraz trzy siły podstawowe, znaną jako Model Standardowy. Nie napisałem jednak wtedy, że aby osiągnąć swój sukces, nobliści uciekli się do zasad symetrii. Kluczem okazała się Teoria Grup, a konkretniej prace norweskiego matematyka Sophusa Liego. Ten XIX-wieczny uczony wykazał, że istnieje siedem grup symetrii. W niedalekiej przyszłości fizycy zaadoptowali grupy Liego, tworząc własne notacje używane do opisu cząstek elementarnych. Wyróżnili przy tym własne typy symetrii, np.: SU(n+1), SO(2n+1), SP(2n), E(6), E(
*. Rozumiecie coś z tego? Ja też nie, ale nie należy się tym martwić. W książce "Dalej niż Einstein" Michio Kaku pociesza, że większości tych grup nie można wyjaśnić bez zastosowania potężnych modeli matematycznych, a dla niektórych nie da się nawet znaleźć zadowalających przykładów w codziennym życiu. Myślę jednak, że warto przynajmniej zerknąć na narzędzia, którymi najtęższe umysły świata rzeźbią swoje dzieła. Salam i Weinberg tworząc teorię oddziaływań elektrosłabych użyli matematycznej symetrii SU(2)xU(1), co w praktyce oznaczało uznanie elektronu i neutrina za swoje odbicia. Wkrótce analogicznie wykorzystali symetrię SU(5) do powiązania elektronów z neutrinami oraz kwarkami i w rezultacie złączenia elektromagnetyzmu, oddziaływania słabego i oddziaływania silnego w jednolitą teorię GUT. Wraz z tymi odkryciami wszystko się zmieniło. Nauka poczyniła ogromny skok naprzód dzięki włączeniu do równań symetrii. Nie dziwi więc, że ogromna rzesza fizyków uważa ją za kluczowy element budowy świata i w niej szuka kolejnych odpowiedzi.
Symetria jest super
Po wielu latach bezowocnych prób zunifikowania praw przyrody, fizycy stwierdzili, że "zwykła" symetria to za mało. Najnowszym trendem w poszukiwaniach teorii wszystkiego jest supersymetria (SUSY). Metaforycznie można ją scharakteryzować jako dość nieśmiałą dziewczynę - chowa się przed światem, po cichu romansując z wszystkimi istniejącymi cząstkami, od fotonów aż po kwarki. Susy ma również dwóch tatusiów (bez podtekstów) - z jednej strony Model Standardowy, a z drugiej Teorię Strun. Istotnie, supersymetria jest teoretycznym modelem możliwym do zastosowania zarówno gdy materia okaże się zbudowana ze strun jak i w przypadku klasycznej koncepcji punktowej.
Supersymetria zakłada istnienie kolejnej, nieodkrytej jeszcze niezmienności, powodowanej przez spin. Najprościej byłoby ją znów przyrównać do ruchu obrotowego. Szkopuł tkwi w tym, iż trudno nam sobie uzmysłowić jak cząstka może wirować na dwa sposoby jednocześnie. Dzieje się tak, ponieważ supersymetria uwzględnia kwantowomechaniczne rozszerzenia przestrzeni i czasu. Zamiast więc tracić czas na heroicznych próbach wyobrażenia sobie samego zjawiska, skupmy się na tym, co może nam przynieść. Po pierwsze wprowadzenie Susy do równań Modelu Standardowego powoduje zniesienie wielu nieznośnych nieskończoności, skutecznie uprzykrzających włączenie doń Teorii Względności. Po drugie supersymetria daje stabilność. Dziwnie to brzmi, ale w uproszczeniu można powiedzieć, że płótno czasoprzestrzeni podlega ciągłemu rozrywaniu przez dynamiczne procesy kwantowe. O ile Teoria Strun ma na to oddzielny pomysł, o tyle jedynym ratunkiem dla Modelu Standardowego może okazać się supersymetria. Po trzecie supersymetria wprowadza ogólną elegancję, pozwalającą na matematyczne sprowadzenie wszystkich cząstek świata do jednego szablonu. Idea piękna, lecz jak się na pewno spodziewacie - niezweryfikowana. Jednak zdaniem naukowców, jeżeli teoria jest prawdziwa, to jej dowód możemy odnaleźć już niebawem.
Superpartnerzy
Jednym z celów Susy (A może celem nadrzędnym?) ma być znalezienie wspólnego mianownika dla wszystkich cząstek świata, to jest opisu symetrii między fermionami i bozonami. Aby go osiągnąć naukowcy muszą znaleźć... Jeszcze więcej cząstek! Oto myśl przewodnia. Skoro jeden fermion po poddaniu go odpowiednio wysokiej energii, może przypominać kolejne fermiony, a bozon inne bozony; to powinny również istnieć cząstki łączące te dwie rodziny. Superoptymistyczni naukowcy nazwali je oryginalnie superpartnerami. W ten sposób powstała cała hipotetyczna menażeria: grawitina i wina, gluina i fotina - przypominające materię cząstki, które są partnerami grawitonów, cząstek W i całej reszty. Z drugiej strony zaś znajdują się supersymetryczni partnerzy elektronów, neutrin, kwarków - selektrony, sneutriny i skwarki. Supersymetryczne odbicia, od znanych nam cząstek odróżnia właściwie tylko jedna cecha - spin różny o 1/2. Przykładowo selektron powinien mieć spin 0, podczas gdy zwykły elektron obdarzony jest spinem 1/2. Konsekwencje są niemalże zbawienne - każdy superpartner bozonu jest fermionem, a fermionu bozonem. Ergo, dochodzimy do miejsca unifikacji cząstek! Nie widzimy superpartnerów dlatego, że są za ciężkie aby występować wraz ze zwykłymi cząstkami. Do ich odnalezienia potrzebujemy potężnego akceleratora, niszczącego cząstki elementarne z ogromną energią. Nadzieję budzi Wielki Zderzacz Hadronów (LHC), lecz fachowcy studzą nastroje. Nawet jeżeli uda się zarejestrować superpartnerów, to tylko tych najlżejszych. Oczywiście, nawet to trzeba by uznać za ogromny skok naprzód. To, jak bardzo świat nauki oczekuje dowodu, najlepiej obrazuje teza postawiona przez Marię Spiropulu z CERN-u: Odkrycie supersymetrii byłoby wzniosłym wydarzeniem i myślę, że nawet większym niż odnalezienie życia na Marsie.
(Co ciekawe, jeżeli do tego dojdzie to naukowcy upieką dwie kosmiczne pieczenie na jednym fizycznym ogniu. Na pewno obił się Wam o uszy problem Ciemnej Materii. Niemal mityczna substancja, ciężka, nieodbijająca światła, no i... Hipotetyczna. Nikt nie wie z czego może się składać, ale zgodnie z obliczeniami może stanowić nawet 1/4 masy wszechświata. Tak się składa, że koncepcja supersymetrii aby miała sens, potrzebuje istnienia całej rodziny nieznanych nam jeszcze cząstek.)
Struny też są super
Teoria Strun, jako najpoważniejsza pretendentka do miana teorii ostatecznej, nie może pominąć wątku symetrii. Już jej pierwotna wersja wyjaśniająca jedynie strukturę oddziaływań silnych, zawierała spory zestaw symetrii, lecz tylko tych koniecznych do przenoszenia sił. Przez ten fakt, zwykło się ją nazywać Bozonową Teorią Strun. Dopiero po opublikowaniu swojej pracy przez Schwarza i Greena, struny zyskały nowy format. Teoretycy zdali sobie sprawę, że aby zunifikować grawitację z mechaniką kwantową, potrzebny będzie ogromny arsenał symetrii. A tak się złożyło, iż nowa teoria posiadała największy repertuar symetrii jaki kiedykolwiek widziała fizyka. Prace w tym kierunku prowadził popularny kwartet strunowy z Princeton**. Dowiedli oni, że właściwości struny pozwalają na zastosowanie symetrii E(8)xE(***. W ten sposób supersymetria zaistniała w Teorii Strun. Tak potężna, iż nie tylko zgadzała się z dotychczasowym dorobkiem Wielkiej Unifikacji, ale również przewidywała wiele nowych rozwiązań. Od tamtej pory co niektórzy, zamiast o Teorii Strun mówią już o Teorii Superstrun. (Mnie osobiście mierzi już przedrostek "-super", więc pozwolicie, że będę stosował nazewnictwo standardowe.)
Na koniec dodam, że "wyjątkowa" symetria E(8)xE( jest głównym powodem istnienia najbardziej kontrowersyjnego założenia Teorii Strun - większej ilości wymiarów. Badacze nie do końca rozumieją przyczynę takiego stanu rzeczy, ale obliczenia dotyczące struny kwartetu z Princeton, ciągle wymagają takich liczb jak: 8, 10, 11 (Choć akurat pomysł 11 wymiarów jest owocem nowszych rozważań) i 26. Być może nie do fizyków należy znalezienie odpowiedzi na to pytanie? Sporym pocieszeniem dla każdego entuzjasty Teorii Strun powinien być fakt, że to co najważniejsze, a więc równania, są wolne od anomalii.
Schemat przedstawiający Model Standardowy (po lewej) i supersymetrię (po prawej).
C.D.N.
Materia nie odgrywa już głównej roli.
Jej miejsce zajęły zasady symetrii,
z których pewne w obecnym stanie wszechświata pozostają ukryte.
Steven Weinberg
* W oznaczeniach tych "S" oznacza słowo "specjalna", "O" "ortogonalna", "U" "Unitarna", "SP" "symplektyczna", a "E" pochodzi od angielskiego "exceptional" - "wyjątkowa".
** Ryan Rohm, Emil Martinec, Jeffrey Harvey i David Gross.
*** Struna heterotyczna.
18 komentarzy
Rekomendowane komentarze