Pomoc Szkolna - przedmioty ścisłe

[Jachus]

Mam jeszcze pytanie dot. funkcji kwadratowych. Mam funkcję f(x)=2x^2-12x+13 i mam wyznaczyć argumenty dla których funkcja przyjmuje wartość 3. Czyli f(x)=3. Podstawiłem i z delty wyliczyłem, że x1=1, a x2=5 i teraz nie za bardzo wiem co z tym dalej robić.

@edit

Przerzuciłem trójkę na lewą stronę żeby mieć zero z prawej. Już sobie poradziłem, cóż, nauka o pierwszej to nie był najlepszy pomysł .

[[Ekspert] Hakken]

Zastanów się co obliczałeś.

Napisałeś pewnie coś takiego: 2x^2-12x+13=3, potem odjąłeś obustronnie 3 i liczyłeś pierwiastki?

[Perun]

Mam prośbę, mógłby ktoś w wielkim skrócie przypomnieć mi o co chodziło ze stanem wzbudzonym atomów. NIe mogę sobie tego przypomnieć, a nie mam żadnej mądrej książki pod ręką. Dodatkowo moglibyście rozpisać konfigurację w elektronową w stanie podstawowym i wzbudzonym atomu chloru. Wiem, że to nie jest trudne, chodzi głównie o przypomnienie.

[Perun]

(1-i)^3/(1+i)^2 pomóżcie mi to rozwiązać, nie wydaje się trudne, ale jakoś nie mogę sobie przypomnieć jak to się liczyło.

[[Ekspert] Hakken]

A że tak powiem, z czym masz problem?

Wzory skróconego mnożenia chyba znasz, jedyne o czym trzeba pamiętać to i²=-1.

Potem grupujesz do postaci a+ib i tyle.

Przyjmująć oczywiście, że i to jednostka urojona, a nie zwykła zmienna.

[Perun]

Wiesz co, jakoś mnie zaćmiło, czasami tak się dzieje. Rozwiązałem to już wcześniej oczywiście z tymi wzorami. Mimo wszystko dzęki za podpowiedź.

[Murezor]

Mam prośbę, mógłby ktoś w wielkim skrócie przypomnieć mi o co chodziło ze stanem wzbudzonym atomów. NIe mogę sobie tego przypomnieć, a nie mam żadnej mądrej książki pod ręką. Dodatkowo moglibyście rozpisać konfigurację w elektronową w stanie podstawowym i wzbudzonym atomu chloru. Wiem, że to nie jest trudne, chodzi głównie o przypomnienie.

W wielkim skrócie, na skutek absorpcji energii elektrony przechodzą na orbitale o wyższej energii.

Cl: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁵

Cl*: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁴3d¹

Wzbudzenie bardzo łatwo zaobserwować, gdy na przykład rozsypiesz sól (NaCl) w okolicy płomienia kuchenki. Absorpcja energii przez elektrony w atomie sodu powoduje ich przeniesienie na wyższe orbitale, zaś powracanie wywołuje zabarwienie się płomienia na trochę inny odcień (gdybyś miał np. KCl, to byłoby jeszcze lepiej widoczne - taka fiołkowa barwa).

[Perun]

Dzięki za tamtą odpowiedź teraz pojawił się kolejny problem. Przez te wakacje dużo z tej głowy powylatywało. Jak poprawnie nazywa się hydroksosole? I jak nazwać takie związki: Cu(OH)2Co3, Fe2(HPO4)3, Zn(Oh)2SO4.

[Murezor]

Cu(OH)2Co3 - węglan diwodorotlenek miedzi(II)

Fe2(HPO4)3 - wodorofosforan żelaza(III)

Zn(Oh)2SO4 - siarczan diwodorotlenek cynku(II)

Nazwy hydroksysoli tworzysz generalnie w ten sposób, że uwzględniasz występujące w nich aniony jakby osobno. Przeanalizuj sobie te powyższe.

[Perun]

Murezor, dzięki za odpowiedzi. Mam jeszcze jedno pytani odnoście dysocjacji stopniowej. W internetach spotykam różne informacje, a do książek nie mam obecnie dostępu. Które związki ulegają dysocjacji stopniowej?

[Murezor]

Łatwo się domyśleć, że chodzi o sytuację, w której dysocjuje elektrolit wieloprotonowy bądź polihydroksylowy. Dla takich związków dysocjacja nie wygląda np. w ten sposób:

H₂SO₄ -> 2H⁺ + SO₄^2-

Tylko tak:

H₂SO₄ -> H⁺ + HSO₄^-

HSO₄^- -> H⁺ + SO₄^2-

Analogicznie jest w innych przypadkach. Po prostu uwzględniamy poszczególne etapy dysocjacji.

[Perun]

A ma tu znaczenie moc związku? I co z solami prostymi, hydoso i wodor? Czyli w ten sposób dysocjują tylko związki wieloprotonowe i polihydroksylowe? Czy stopniowo dysocjuje Al(oH)2Cl?

[Murezor]

A ma tu znaczenie moc związku? I co z solami prostymi, hydoso i wodor? Czyli w ten sposób dysocjują tylko związki wieloprotonowe i polihydroksylowe? Czy stopniowo dysocjuje Al(oH)2Cl?

Ma takie znaczenie, że elektrolit może różnić się mocą na poszczególnych etapach dysocjacji. Na przykład kwas siarkowy(VI), którego dysocjację opisałem Ci wyżej, na pierwszym etapie jest mocnym elektrolitem (wtedy zapisujesz strzałkę w jedną stronę), ale już na pozostałych etapach wydajność tego procesu znacznie maleje i mamy do czynienia z elektrolitem słabym (strzałki w obie strony). Dlatego zapisujemy jego dysocjację w kilku etapach.

Sole proste to zazwyczaj mocne elektrolity, więc możesz zapisać ich dysocjację za pomocą jednego równania. Dla wodorosoli i hydroksysoli zapisujesz równania poszczególnych etapów, czyli:

Al(OH)₂Cl -> Al(OH)₂⁺ + Cl^- (silny elektrolit)

Al(OH)₂⁺ <-> AlOH²⁺ + OH^- (słabe elektrolity)

AlOH²⁺ <-> Al³⁺ + OH^-

[Perun]

Jeszcze jedna kwestia. Mając do dyspozycji kwas ortofosforowy(V) oraz wodorotlenku glinu, których jonów w oby roztworach jest najwięcej a których najmniej?

[Murezor]

Wodorotlenek glinu to osad. Nie wiem na jakim poziomie masz chemię, ale generalnie nie uwzględnia się jonów pochodzących z dysocjacji osadów, bo jest ich bardzo mało. Co do kwasu ortofosforowego(V), to najwięcej będzie protonów, najmniej zaś anionów fosforanowych(V), bo na każdym kolejnym etapie dysocjacji spada wydajność tego procesu.

[Perun]

Pani doktor dała nam takie ćwiczenie: Podać wzory na stałe stopniowej dysocjacji wodorotlenku glinu. Jakich jonów w roztworze wodorotlenku glinu jest najwięcej, a jakich najmniej.

[Murezor]

No to po przeczytaniu moich poprzednich postów nie powinieneś mieć z tym poleceniem większego problemu, bo wyrażenie na stałą chyba umiesz zapisać. Jeżeli już jesteś na studiach i nie pamiętasz elementarnych rzeczy, to polecam wziąć jakiś dobry podręcznik licealny (może być np. Chemia Pazdro) i sobie je poprzypominać, bo bez nich nie zrozumiesz omawianych na zajęciach tematów.

[Perun]

Właśnie tak zrobię, nie myślałem, że tyle mi rzeczy z głowy pouciekało, ale dzięki Tobie powoli sobie przypominam. Dzięki za pomoc.

[Perun]

Czy mógłbym prosić o wytłumaczenie tych zadań?

Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory liczb spełniających warunki:

a) |z|=4

pi/6 mniejsze równe od Argz większe równe od pi/3

b) |z-2| mniejsze równe od 2

0 mniejsze równe od Argz większe równe od Pi/4

[[Ekspert] Hakken]

Rozpisz sobie czym jest moduł z liczby zespolonej i dostaniesz dość łatwe równanie.

[Wiatrownik320]

Jak się oblicza miary kątów wewnętrznych?

[[Ekspert] Hakken]

To zależy od tego co akurat ma się dane.

[Wiatrownik320]

A np:trójkątów?

Edit:Pytanie już nieaktualne.

[Perun]

Wyznaczyć rząd odpowiedniej macierzy i sprawdzić czy dane wektory są bazą przestrzeni R4: [1,1,2,1]; [2,1,3,2]; [6,2,6,6]; [4,1,4,4].

Prosiłbym o dokładne wytłumaczenie tego zadania.

[[Ekspert] Hakken]

Ogólnie:

Jak sprawdzić, czy układ wektorów jest bazą jakiejś podprzestrzeni?

Żeby układ wektorów był bazą musi spełniać dwa warunki:

(i) musi być liniowo niezależny

(ii) musi rozpinać przestrzeń

Żeby sprawdzić rząd macierzy trzeba sprawdzić liczbę liniowo niezależnych wierszy/kolumn (rząd kolumnowy jest równy rzędowi wierszowemu).

Można to robić ręcznie (brać je po kolei i sprawdzać, czy są kombinacją liniową), ale to jest bardzo powolne, zamiast tego można wpisać te wektory w macierz i doprowadzić ją do postaci schodkowej (trójkątnej górnej z jedynkami na diagonali).

W tym zadaniu można użyć pewnej obserwacji (szumnie zwanej twiedzeniem - nie chce mi się jej dowodzić, ale jeśli będziesz z tego korzystał, to lepiej przeprowadzić dowód), mianowicie: jeżeli mamy n wektorów liniowo niezależnych z przestrzeni X, gdzie dim(X)=n, to układ ten jest bazą.

Jeśli więc te cztery wektory będą liniowo niezależne, to są bazą. Jeśli nie, to oczywiście nie.