Jump to content
Khalim

Algorytm - podział odcinka, minimalizacja odpadu.

Recommended Posts

Witam!

Cierpię ostatnimi czasy na totalne matematyczne zaćmienie i nie potrafię wymyślić nic zgrabnego dla następującego problemu.

Otóż sprawa wygląda tak:

Posiadam odcinek o danej długości a,

muszę go podzielić z tym, że "odkrawać" mogę jedynie odcinki o długości b i c.

Cały problem sprowadza się do tego, aby po odcięciu x odcinków "b" i y odcinków "c" otrzymać jak najmniejszy odpad d.

x*b + y*c + d = a

Jakieś pomysły lub nazwa algorytmu, który mógłbym wykorzystać?

Link to comment
Share on other sites

Może coś takiego: sprawdzasz ile maksymalnie odcinków b mieści się w a i jakie jest d. Jeśli d = 0, to masz b, a c = 0. Jeśli d != 0, to w pętli zmniejszałbym ilość odcinków b o 1 i dokładał maksymalną ilość odcinków c. Jednocześnie śledzisz (zapamiętujesz) kombinację b i c, dla której d jest najmniejsze. Jeśli w pewnym momencie trafisz na d = 0, to znów masz odpowiedź, ile wziąć odcinków b oraz c. Jeśli dojdziesz do momentu gdy b = 0 i nie uzyskasz d = 0, to po prostu bierzesz zapamiętaną kombinację, dla jakiego zestawu b i c miałeś najmniejsze d.

Link to comment
Share on other sites

Wygląda jak problem plecakowy w dosyć mocno uproszczonej formie. Na pewno da się to zrobić brute forcem, ale pewnie da się też rozwiązać to nieco szybciej. Poszukaj informacji o problemie plecakowym (discrete knapsack problem) i być może znajdziesz coś prostszego i szybszego.

Link to comment
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.



  • Recently Browsing   0 members

    • No registered users viewing this page.
×
×
  • Create New...